本週的问题

更新于Nov 16, 2015 12:31 PM

本週我们给你带来了这个calculus问题。

你如何用微分法于\(\frac{\cos{x}}{x}\)？

以下是步骤：



\[\frac{d}{dx} \frac{\cos{x}}{x}\]

1
使用除法法则来查找\(\frac{\cos{x}}{x}\)的导数。除法法则表明\((\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{{g}^{2}}\)。
\[\frac{x(\frac{d}{dx} \cos{x})-\cos{x}(\frac{d}{dx} x)}{{x}^{2}}\]

2
使用三角微分法: \(\cos{x}\)的导数是\(-\sin{x}\)。
\[\frac{-x\sin{x}-\cos{x}(\frac{d}{dx} x)}{{x}^{2}}\]

3
使用指数法则：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[\frac{-x\sin{x}-\cos{x}}{{x}^{2}}\]

完成
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