Problema de la Semana

Actualizado a la Jul 27, 2015 2:12 PM

¿Cómo podemos encontrar la derivada de x+csc⁡xx+\csc{x}?

A continuación está la solución.



ddxx+csc⁡x\frac{d}{dx} x+\csc{x}

1
Usa Regla de la Suma: ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x)).
(ddxx)+(ddxcsc⁡x)(\frac{d}{dx} x)+(\frac{d}{dx} \csc{x})

2
Usa Regla del Exponente: ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}.
1+(ddxcsc⁡x)1+(\frac{d}{dx} \csc{x})

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de csc⁡x\csc{x} es −csc⁡xcot⁡x-\csc{x}\cot{x}.
1−csc⁡xcot⁡x1-\csc{x}\cot{x}

Hecho
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