本週的問題

更新於Jul 27, 2015 2:12 PM

我們怎樣才能找x+cscxx+\csc{x}的導數?

以下是答案。



ddxx+cscx\frac{d}{dx} x+\csc{x}

1
使用求和法則ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))
(ddxx)+(ddxcscx)(\frac{d}{dx} x)+(\frac{d}{dx} \csc{x})

2
使用指數法則ddxxn=nxn1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}
1+(ddxcscx)1+(\frac{d}{dx} \csc{x})

3
使用三角微分法: cscx\csc{x}的導數是cscxcotx-\csc{x}\cot{x}
1cscxcotx1-\csc{x}\cot{x}

完成