本週的问题

更新于Jul 27, 2015 2:12 PM

我们怎样才能找x+csc⁡xx+\csc{x}的导数？

以下是答案。



ddxx+csc⁡x\frac{d}{dx} x+\csc{x}

1
使用求和法则：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))。
(ddxx)+(ddxcsc⁡x)(\frac{d}{dx} x)+(\frac{d}{dx} \csc{x})

2
使用指数法则：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
1+(ddxcsc⁡x)1+(\frac{d}{dx} \csc{x})

3
使用三角微分法: csc⁡x\csc{x}的导数是−csc⁡xcot⁡x-\csc{x}\cot{x}。
1−csc⁡xcot⁡x1-\csc{x}\cot{x}

完成
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