Problema de la Semana

Actualizado a la Jun 29, 2015 9:15 AM

El problema de esta semana proviene de la categoría calculus.

¿Cómo podemos encontrar la derivada de csc⁡xcos⁡x\frac{\csc{x}}{\cos{x}}?

¡Comencemos!



ddxcsc⁡xcos⁡x\frac{d}{dx} \frac{\csc{x}}{\cos{x}}

1
Usa Regla del Cociente para encontrar la derivada de csc⁡xcos⁡x\frac{\csc{x}}{\cos{x}}. La regla del cociente establece que (fg)′=f′g−fg′(\frac{f}{g})'=f'g-fg'.
cos⁡x(ddxcsc⁡x)−csc⁡x(ddxcos⁡x)cos⁡2x\frac{\cos{x}(\frac{d}{dx} \csc{x})-\csc{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})}{\cos^{2}x}

2
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de csc⁡x\csc{x} es −csc⁡xcot⁡x-\csc{x}\cot{x}.
−cos⁡xcsc⁡xcot⁡x−csc⁡x(ddxcos⁡x)cos⁡2x\frac{-\cos{x}\csc{x}\cot{x}-\csc{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})}{\cos^{2}x}

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de cos⁡x\cos{x} es −sin⁡x-\sin{x}.
−cos⁡xcsc⁡xcot⁡x+csc⁡xsin⁡xcos⁡2x\frac{-\cos{x}\csc{x}\cot{x}+\csc{x}\sin{x}}{\cos^{2}x}

Hecho
Cymath foriOSAndroid