Problema de la Semana

Actualizado a la Jun 29, 2015 9:15 AM

El problema de esta semana proviene de la categoría calculus.

¿Cómo podemos encontrar la derivada de \(\frac{\csc{x}}{\cos{x}}\)?

¡Comencemos!



\[\frac{d}{dx} \frac{\csc{x}}{\cos{x}}\]

1
Usa Regla del Cociente para encontrar la derivada de \(\frac{\csc{x}}{\cos{x}}\). La regla del cociente establece que \((\frac{f}{g})'=f'g-fg'\).
\[\frac{\cos{x}(\frac{d}{dx} \csc{x})-\csc{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})}{\cos^{2}x}\]

2
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de \(\csc{x}\) es \(-\csc{x}\cot{x}\).
\[\frac{-\cos{x}\csc{x}\cot{x}-\csc{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})}{\cos^{2}x}\]

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de \(\cos{x}\) es \(-\sin{x}\).
\[\frac{-\cos{x}\csc{x}\cot{x}+\csc{x}\sin{x}}{\cos^{2}x}\]

Hecho
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