Problema de la Semana

Actualizado a la Apr 27, 2015 9:06 AM

Para esta semana te hemos traído este problema calculus.

¿Cómo podemos encontrar la derivada de ln⁡xsin⁡x\ln{x}\sin{x}?

Aquí están los pasos:



ddxln⁡xsin⁡x\frac{d}{dx} \ln{x}\sin{x}

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de ln⁡xsin⁡x\ln{x}\sin{x}. La regla del producto establece que (fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'.
(ddxln⁡x)sin⁡x+ln⁡x(ddxsin⁡x)(\frac{d}{dx} \ln{x})\sin{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \sin{x})

2
La derivada de ln⁡x\ln{x} es 1x\frac{1}{x}.
sin⁡xx+ln⁡x(ddxsin⁡x)\frac{\sin{x}}{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \sin{x})

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de sin⁡x\sin{x} es cos⁡x\cos{x}.
sin⁡xx+ln⁡xcos⁡x\frac{\sin{x}}{x}+\ln{x}\cos{x}

Hecho
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