Problema de la Semana

Actualizado a la Apr 27, 2015 9:06 AM

Para esta semana te hemos traído este problema calculus.

¿Cómo podemos encontrar la derivada de \(\ln{x}\sin{x}\)?

Aquí están los pasos:



\[\frac{d}{dx} \ln{x}\sin{x}\]

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de \(\ln{x}\sin{x}\). La regla del producto establece que \((fg)'=f'g+fg'\).
\[(\frac{d}{dx} \ln{x})\sin{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \sin{x})\]

2
La derivada de \(\ln{x}\) es \(\frac{1}{x}\).
\[\frac{\sin{x}}{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \sin{x})\]

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de \(\sin{x}\) es \(\cos{x}\).
\[\frac{\sin{x}}{x}+\ln{x}\cos{x}\]

Hecho
Cymath foriOSAndroid