Problema de la Semana

Actualizado a la Apr 13, 2015 9:00 AM

El problema de esta semana proviene de la categoría calculus.

¿Cómo podemos encontrar la derivada de x+sec⁡xx+\sec{x}?

¡Comencemos!



ddxx+sec⁡x\frac{d}{dx} x+\sec{x}

1
Usa Regla de la Suma: ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x)).
(ddxx)+(ddxsec⁡x)(\frac{d}{dx} x)+(\frac{d}{dx} \sec{x})

2
Usa Regla del Exponente: ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}.
1+(ddxsec⁡x)1+(\frac{d}{dx} \sec{x})

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de sec⁡x\sec{x} es sec⁡xtan⁡x\sec{x}\tan{x}.
1+sec⁡xtan⁡x1+\sec{x}\tan{x}

Hecho
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