Problema de la Semana

Actualizado a la Sep 1, 2014 8:36 AM

Para esta semana te hemos traído este problema calculus.

¿Cómo podemos encontrar la derivada de x6+cos⁡x{x}^{6}+\cos{x}?

Aquí están los pasos:



ddxx6+cos⁡x\frac{d}{dx} {x}^{6}+\cos{x}

1
Usa Regla de la Suma: ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x)).
(ddxx6)+(ddxcos⁡x)(\frac{d}{dx} {x}^{6})+(\frac{d}{dx} \cos{x})

2
Usa Regla del Exponente: ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}.
6x5+(ddxcos⁡x)6{x}^{5}+(\frac{d}{dx} \cos{x})

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de cos⁡x\cos{x} es −sin⁡x-\sin{x}.
6x5−sin⁡x6{x}^{5}-\sin{x}

Hecho
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