Problema de la Semana

Actualizado a la Aug 11, 2014 2:48 PM

Esta semana tenemos otro calculus problema:

¿Cómo podemos encontrar la derivada de sin⁡x+ln⁡x\sin{x}+\ln{x}?

¡Vamos a empezar!



ddxsin⁡x+ln⁡x\frac{d}{dx} \sin{x}+\ln{x}

1
Usa Regla de la Suma: ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x)).
(ddxsin⁡x)+(ddxln⁡x)(\frac{d}{dx} \sin{x})+(\frac{d}{dx} \ln{x})

2
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de sin⁡x\sin{x} es cos⁡x\cos{x}.
cos⁡x+(ddxln⁡x)\cos{x}+(\frac{d}{dx} \ln{x})

3
La derivada de ln⁡x\ln{x} es 1x\frac{1}{x}.
cos⁡x+1x\cos{x}+\frac{1}{x}

Hecho
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