本週的問題

更新於Aug 11, 2014 2:48 PM

本週我們又遇到了calculus問題：

我們怎樣才能找sin⁡x+ln⁡x\sin{x}+\ln{x}的導數？

開始吧！



ddxsin⁡x+ln⁡x\frac{d}{dx} \sin{x}+\ln{x}

1
使用求和法則：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))。
(ddxsin⁡x)+(ddxln⁡x)(\frac{d}{dx} \sin{x})+(\frac{d}{dx} \ln{x})

2
使用三角微分法: sin⁡x\sin{x}的導數是cos⁡x\cos{x}。
cos⁡x+(ddxln⁡x)\cos{x}+(\frac{d}{dx} \ln{x})

3
ln⁡x\ln{x}的導數是1x\frac{1}{x}。
cos⁡x+1x\cos{x}+\frac{1}{x}

完成
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