Problema de la Semana

Actualizado a la Jun 9, 2014 10:55 AM

El problema de esta semana proviene de la categoría calculus.

¿Cómo podrías diferenciar \(\frac{\cos{x}}{{x}^{9}}\)?

¡Comencemos!



\[\frac{d}{dx} \frac{\cos{x}}{{x}^{9}}\]

1
Usa Regla del Cociente para encontrar la derivada de \(\frac{\cos{x}}{{x}^{9}}\). La regla del cociente establece que \((\frac{f}{g})'=f'g-fg'\).
\[\frac{{x}^{9}(\frac{d}{dx} \cos{x})-\cos{x}(\frac{d}{dx} {x}^{9})}{{x}^{18}}\]

2
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de \(\cos{x}\) es \(-\sin{x}\).
\[\frac{-{x}^{9}\sin{x}-\cos{x}(\frac{d}{dx} {x}^{9})}{{x}^{18}}\]

3
Usa Regla del Exponente: \(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\).
\[\frac{-{x}^{9}\sin{x}-9{x}^{8}\cos{x}}{{x}^{18}}\]

Hecho
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