Problema de la Semana

Actualizado a la Feb 3, 2014 2:01 PM

Para esta semana te hemos traído este problema calculus.

¿Cómo podrías diferenciar xcos⁡xx\cos{x}?

Aquí están los pasos:



ddxxcos⁡x\frac{d}{dx} x\cos{x}

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de xcos⁡xx\cos{x}. La regla del producto establece que (fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'.
(ddxx)cos⁡x+x(ddxcos⁡x)(\frac{d}{dx} x)\cos{x}+x(\frac{d}{dx} \cos{x})

2
Usa Regla del Exponente: ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}.
cos⁡x+x(ddxcos⁡x)\cos{x}+x(\frac{d}{dx} \cos{x})

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de cos⁡x\cos{x} es −sin⁡x-\sin{x}.
cos⁡x−xsin⁡x\cos{x}-x\sin{x}

Hecho
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