本週的问题

更新于Feb 3, 2014 2:01 PM

本週我们给你带来了这个calculus问题。

你如何用微分法于xcos⁡xx\cos{x}？

以下是步骤：



ddxxcos⁡x\frac{d}{dx} x\cos{x}

1
使用乘积法则来查找xcos⁡xx\cos{x}的导数。乘积法则表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxx)cos⁡x+x(ddxcos⁡x)(\frac{d}{dx} x)\cos{x}+x(\frac{d}{dx} \cos{x})

2
使用指数法则：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
cos⁡x+x(ddxcos⁡x)\cos{x}+x(\frac{d}{dx} \cos{x})

3
使用三角微分法: cos⁡x\cos{x}的导数是−sin⁡x-\sin{x}。
cos⁡x−xsin⁡x\cos{x}-x\sin{x}

完成
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