Problema de la Semana

Actualizado a la Nov 18, 2013 1:12 PM

¿Cómo podemos encontrar la derivada de \(\ln{x}\tan{x}\)?

A continuación está la solución.



\[\frac{d}{dx} \ln{x}\tan{x}\]

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de \(\ln{x}\tan{x}\). La regla del producto establece que \((fg)'=f'g+fg'\).
\[(\frac{d}{dx} \ln{x})\tan{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \tan{x})\]

2
La derivada de \(\ln{x}\) es \(\frac{1}{x}\).
\[\frac{\tan{x}}{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \tan{x})\]

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de \(\tan{x}\) es \(\sec^{2}x\).
\[\frac{\tan{x}}{x}+\ln{x}\sec^{2}x\]

Hecho
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