今週の問題

Oct 3, 2022 1:58 PMに更新

今週はもう一題 equation の問題があります：

方程式4(2+t)2+t2=2011\frac{4(2+t)}{2+{t}^{2}}=\frac{20}{11}をどうやって解くのですか？

さあやってみましょう！



4(2+t)2+t2=2011\frac{4(2+t)}{2+{t}^{2}}=\frac{20}{11}

1
2+t22+{t}^{2}を両辺に掛ける。
4(2+t)=2011(2+t2)4(2+t)=\frac{20}{11}(2+{t}^{2})

2
2011(2+t2)\frac{20}{11}(2+{t}^{2}) を 20(2+t2)11\frac{20(2+{t}^{2})}{11} に簡略化する。
4(2+t)=20(2+t2)114(2+t)=\frac{20(2+{t}^{2})}{11}

3
1111を両辺に掛ける。
44(2+t)=20(2+t2)44(2+t)=20(2+{t}^{2})

4
展開。
88+44t=40+20t288+44t=40+20{t}^{2}

5
全ての項を一方に移動させる。
88+44t−40−20t2=088+44t-40-20{t}^{2}=0

6
88+44t−40−20t288+44t-40-20{t}^{2} を 48+44t−20t248+44t-20{t}^{2} に簡略化する。
48+44t−20t2=048+44t-20{t}^{2}=0

7
共通項44をくくりだす。
4(12+11t−5t2)=04(12+11t-5{t}^{2})=0

8
マイナス記号をくくりだす。
4×−(5t2−11t−12)=04\times -(5{t}^{2}-11t-12)=0

9
44で両辺を割る。
−5t2+11t+12=0-5{t}^{2}+11t+12=0

10
−1-1を両辺に掛ける。
5t2−11t−12=05{t}^{2}-11t-12=0

11
5t2−11t−125{t}^{2}-11t-12の第2項を2つの項に分割する。
5t2+4t−15t−12=05{t}^{2}+4t-15t-12=0

12
最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
t(5t+4)−3(5t+4)=0t(5t+4)-3(5t+4)=0

13
共通項5t+45t+4をくくりだす。
(5t+4)(t−3)=0(5t+4)(t-3)=0

14
tを解く。
t=−45,3t=-\frac{4}{5},3

完了

小数形：-0.8, 3
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