本週的问题

更新于Oct 3, 2022 1:58 PM

本週我们又遇到了equation问题：

您如何解决方程4(2+t)2+t2=2011\frac{4(2+t)}{2+{t}^{2}}=\frac{20}{11}？

开始吧！



4(2+t)2+t2=2011\frac{4(2+t)}{2+{t}^{2}}=\frac{20}{11}

1
将两边乘以2+t22+{t}^{2}。
4(2+t)=2011(2+t2)4(2+t)=\frac{20}{11}(2+{t}^{2})

2
简化 2011(2+t2)\frac{20}{11}(2+{t}^{2}) 至 20(2+t2)11\frac{20(2+{t}^{2})}{11}。
4(2+t)=20(2+t2)114(2+t)=\frac{20(2+{t}^{2})}{11}

3
将两边乘以1111。
44(2+t)=20(2+t2)44(2+t)=20(2+{t}^{2})

4
扩展。
88+44t=40+20t288+44t=40+20{t}^{2}

5
将所有项移到一边。
88+44t−40−20t2=088+44t-40-20{t}^{2}=0

6
简化 88+44t−40−20t288+44t-40-20{t}^{2} 至 48+44t−20t248+44t-20{t}^{2}。
48+44t−20t2=048+44t-20{t}^{2}=0

7
抽出相同的项44。
4(12+11t−5t2)=04(12+11t-5{t}^{2})=0

8
取出负号。
4×−(5t2−11t−12)=04\times -(5{t}^{2}-11t-12)=0

9
将两边除以44。
−5t2+11t+12=0-5{t}^{2}+11t+12=0

10
将两边乘以−1-1。
5t2−11t−12=05{t}^{2}-11t-12=0

11
将5t2−11t−125{t}^{2}-11t-12中的第二项分为两个项。
5t2+4t−15t−12=05{t}^{2}+4t-15t-12=0

12
抽出前两个项中的因数，然后抽出后两个项的因数。
t(5t+4)−3(5t+4)=0t(5t+4)-3(5t+4)=0

13
抽出相同的项5t+45t+4。
(5t+4)(t−3)=0(5t+4)(t-3)=0

14
求解tt。
t=−45,3t=-\frac{4}{5},3

完成

小数形式：-0.8, 3
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