今週の問題

Aug 24, 2020 11:12 AMに更新

どのようにして方程式4x5(x5)2=5\frac{4x}{5{(\frac{x}{5})}^{2}}=5を解くことができますか？

以下はその解決策です。



4x5(x5)2=5\frac{4x}{5{(\frac{x}{5})}^{2}}=5

1
商と指数の分配: (xy)a=xaya{(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}を使用する。
4x5×x252=5\frac{4x}{5\times \frac{{x}^{2}}{{5}^{2}}}=5

2
52{5}^{2} を 2525 に簡略化する。
4x5×x225=5\frac{4x}{5\times \frac{{x}^{2}}{25}}=5

3
5×x2255\times \frac{{x}^{2}}{25} を x25\frac{{x}^{2}}{5} に簡略化する。
4xx25=5\frac{4x}{\frac{{x}^{2}}{5}}=5

4
反転して乗算。
4x×5x2=54x\times \frac{5}{{x}^{2}}=5

5
4x×5x24x\times \frac{5}{{x}^{2}} を 20xx2\frac{20x}{{x}^{2}} に簡略化する。
20xx2=5\frac{20x}{{x}^{2}}=5

6
商の計算: xaxb=xa−b\frac{{x}^{a}}{{x}^{b}}={x}^{a-b}を使用する。
20x1−2=520{x}^{1-2}=5

7
1−21-2 を −1-1 に簡略化する。
20x−1=520{x}^{-1}=5

8
負の指数の計算: x−a=1xa{x}^{-a}=\frac{1}{{x}^{a}}を使用する。
20×1x=520\times \frac{1}{x}=5

9
20×1x20\times \frac{1}{x} を 20x\frac{20}{x} に簡略化する。
20x=5\frac{20}{x}=5

10
xxを両辺に掛ける。
20=5x20=5x

11
55で両辺を割る。
205=x\frac{20}{5}=x

12
205\frac{20}{5} を 44 に簡略化する。
4=x4=x

13
両辺を入れ替える。
x=4x=4

完了
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