本週的問題

更新於Aug 24, 2020 11:12 AM

我們如何解決方程4x5(x5)2=5\frac{4x}{5{(\frac{x}{5})}^{2}}=5？

以下是答案。



4x5(x5)2=5\frac{4x}{5{(\frac{x}{5})}^{2}}=5

1
使用除法分配財產: (xy)a=xaya{(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}
4x5×x252=5\frac{4x}{5\times \frac{{x}^{2}}{{5}^{2}}}=5

2
簡化 52{5}^{2} 至 2525。
4x5×x225=5\frac{4x}{5\times \frac{{x}^{2}}{25}}=5

3
簡化 5×x2255\times \frac{{x}^{2}}{25} 至 x25\frac{{x}^{2}}{5}。
4xx25=5\frac{4x}{\frac{{x}^{2}}{5}}=5

4
反轉後乘。
4x×5x2=54x\times \frac{5}{{x}^{2}}=5

5
簡化 4x×5x24x\times \frac{5}{{x}^{2}} 至 20xx2\frac{20x}{{x}^{2}}。
20xx2=5\frac{20x}{{x}^{2}}=5

6
使用除法法則: xaxb=xa−b\frac{{x}^{a}}{{x}^{b}}={x}^{a-b}
20x1−2=520{x}^{1-2}=5

7
簡化 1−21-2 至 −1-1。
20x−1=520{x}^{-1}=5

8
使用負指數法則: x−a=1xa{x}^{-a}=\frac{1}{{x}^{a}}
20×1x=520\times \frac{1}{x}=5

9
簡化 20×1x20\times \frac{1}{x} 至 20x\frac{20}{x}。
20x=5\frac{20}{x}=5

10
將兩邊乘以xx。
20=5x20=5x

11
將兩邊除以55。
205=x\frac{20}{5}=x

12
簡化 205\frac{20}{5} 至 44。
4=x4=x

13
將兩邊切換。
x=4x=4

完成
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