今週の問題

Jul 29, 2019 4:42 PMに更新

\(\sqrt{x}+\sin{x}\)の導関数はどう求めればよいでしょう？

以下はその解決策です。



\[\frac{d}{dx} \sqrt{x}+\sin{x}\]

1
和の積分：\(\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))\)を使用する。
\[(\frac{d}{dx} \sqrt{x})+(\frac{d}{dx} \sin{x})\]

2
\(\sqrt{x}={x}^{\frac{1}{2}}\)であるから，べき乗の計算を利用して，\(\frac{d}{dx} {x}^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}{x}^{-\frac{1}{2}}\)
\[\frac{1}{2\sqrt{x}}+(\frac{d}{dx} \sin{x})\]

3
三角関数の微分を使用する: \(\sin{x}\)の導関数は\(\cos{x}\)。
\[\frac{1}{2\sqrt{x}}+\cos{x}\]

完了
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