本週的問題

更新於Jul 29, 2019 4:42 PM

我們怎樣才能找x+sin⁡x\sqrt{x}+\sin{x}的導數？

以下是答案。



ddxx+sin⁡x\frac{d}{dx} \sqrt{x}+\sin{x}

1
使用求和法則：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))。
(ddxx)+(ddxsin⁡x)(\frac{d}{dx} \sqrt{x})+(\frac{d}{dx} \sin{x})

2
12x+(ddxsin⁡x)\frac{1}{2\sqrt{x}}+(\frac{d}{dx} \sin{x})

3
使用三角微分法: sin⁡x\sin{x}的導數是cos⁡x\cos{x}。
12x+cos⁡x\frac{1}{2\sqrt{x}}+\cos{x}

完成
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