今週の問題

May 14, 2018 10:28 AMに更新

今週はもう一題 calculus の問題があります:

secx+x8\sec{x}+{x}^{8}をどうやって微分しますか?

さあやってみましょう!



ddxsecx+x8\frac{d}{dx} \sec{x}+{x}^{8}

1
和の積分ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))を使用する。
(ddxsecx)+(ddxx8)(\frac{d}{dx} \sec{x})+(\frac{d}{dx} {x}^{8})

2
三角関数の微分を使用する: secx\sec{x}の導関数はsecxtanx\sec{x}\tan{x}
secxtanx+(ddxx8)\sec{x}\tan{x}+(\frac{d}{dx} {x}^{8})

3
べき乗の計算ddxxn=nxn1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}を使用する。
secxtanx+8x7\sec{x}\tan{x}+8{x}^{7}

完了