今週の問題

Jan 8, 2018 4:38 PMに更新

今週はもう一題 calculus の問題があります：

\({x}^{4}\tan{x}\)の導関数を求めるには？

さあやってみましょう！



\[\frac{d}{dx} {x}^{4}\tan{x}\]

1
積の計算を使用して，\({x}^{4}\tan{x}\)の導関数を求める。積の計算では、\((fg)'=f'g+fg'\)と規定されています。
\[(\frac{d}{dx} {x}^{4})\tan{x}+{x}^{4}(\frac{d}{dx} \tan{x})\]

2
べき乗の計算：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)を使用する。
\[4{x}^{3}\tan{x}+{x}^{4}(\frac{d}{dx} \tan{x})\]

3
三角関数の微分を使用する: \(\tan{x}\)の導関数は\(\sec^{2}x\)。
\[4{x}^{3}\tan{x}+{x}^{4}\sec^{2}x\]

完了
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