本週的问题

更新于Jan 8, 2018 4:38 PM

本週我们又遇到了calculus问题:

我们如何能找x4tanx{x}^{4}\tan{x}的导数?

开始吧!



ddxx4tanx\frac{d}{dx} {x}^{4}\tan{x}

1
使用乘积法则来查找x4tanx{x}^{4}\tan{x}的导数。乘积法则表明(fg)=fg+fg(fg)'=f'g+fg'
(ddxx4)tanx+x4(ddxtanx)(\frac{d}{dx} {x}^{4})\tan{x}+{x}^{4}(\frac{d}{dx} \tan{x})

2
使用指数法则ddxxn=nxn1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}
4x3tanx+x4(ddxtanx)4{x}^{3}\tan{x}+{x}^{4}(\frac{d}{dx} \tan{x})

3
使用三角微分法: tanx\tan{x}的导数是sec2x\sec^{2}x
4x3tanx+x4sec2x4{x}^{3}\tan{x}+{x}^{4}\sec^{2}x

完成