本週的問題

更新於Jan 8, 2018 4:38 PM

本週我們又遇到了calculus問題：

我們如何能找x4tan⁡x{x}^{4}\tan{x}的導數？

開始吧！



ddxx4tan⁡x\frac{d}{dx} {x}^{4}\tan{x}

1
使用乘積法則來查找x4tan⁡x{x}^{4}\tan{x}的導數。乘積法則表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxx4)tan⁡x+x4(ddxtan⁡x)(\frac{d}{dx} {x}^{4})\tan{x}+{x}^{4}(\frac{d}{dx} \tan{x})

2
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
4x3tan⁡x+x4(ddxtan⁡x)4{x}^{3}\tan{x}+{x}^{4}(\frac{d}{dx} \tan{x})

3
使用三角微分法: tan⁡x\tan{x}的導數是sec⁡2x\sec^{2}x。
4x3tan⁡x+x4sec⁡2x4{x}^{3}\tan{x}+{x}^{4}\sec^{2}x

完成
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