今週の問題

May 2, 2016 2:17 PMに更新

cotxlnx\cot{x}-\ln{x}の導関数を求めるには?

以下はその解決策です。



ddxcotxlnx\frac{d}{dx} \cot{x}-\ln{x}

1
和の積分ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))を使用する。
(ddxcotx)(ddxlnx)(\frac{d}{dx} \cot{x})-(\frac{d}{dx} \ln{x})

2
三角関数の微分を使用する: cotx\cot{x}の導関数はcsc2x-\csc^{2}x
csc2x(ddxlnx)-\csc^{2}x-(\frac{d}{dx} \ln{x})

3
lnx\ln{x}の導関数は1x\frac{1}{x}
csc2x1x-\csc^{2}x-\frac{1}{x}

完了