本週的問題

更新於May 2, 2016 2:17 PM

我們如何能找cot⁡x−ln⁡x\cot{x}-\ln{x}的導數？

以下是答案。



ddxcot⁡x−ln⁡x\frac{d}{dx} \cot{x}-\ln{x}

1
使用求和法則：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))。
(ddxcot⁡x)−(ddxln⁡x)(\frac{d}{dx} \cot{x})-(\frac{d}{dx} \ln{x})

2
使用三角微分法: cot⁡x\cot{x}的導數是−csc⁡2x-\csc^{2}x。
−csc⁡2x−(ddxln⁡x)-\csc^{2}x-(\frac{d}{dx} \ln{x})

3
ln⁡x\ln{x}的導數是1x\frac{1}{x}。
−csc⁡2x−1x-\csc^{2}x-\frac{1}{x}

完成
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