今週の問題

May 19, 2014 11:07 AMに更新

\(\frac{5}{8\cos{x}}\)をどうやって微分しますか？

以下はその解決策です。



\[\frac{d}{dx} \frac{5}{8\cos{x}}\]

1
定数倍の法則：\(\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x))\)を使用する。
\[\frac{5}{8}(\frac{d}{dx} \frac{1}{\cos{x}})\]

2
連鎖律を\(\frac{d}{dx} \frac{1}{\cos{x}}\)に使用する。\(u=\cos{x}\)。とする。べき乗の計算：\(\frac{d}{du} {u}^{n}=n{u}^{n-1}\)を使用する。
\[\frac{5}{8}\times \frac{-1}{\cos^{2}x}(\frac{d}{dx} \cos{x})\]

3
三角関数の微分を使用する: \(\cos{x}\)の導関数は\(-\sin{x}\)。
\[\frac{5\sin{x}}{8\cos^{2}x}\]

完了
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