本週的問題

更新於May 19, 2014 11:07 AM

你如何用微分法於\(\frac{5}{8\cos{x}}\)？

以下是答案。



\[\frac{d}{dx} \frac{5}{8\cos{x}}\]

1
使用常數因數法則：\(\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x))\)。
\[\frac{5}{8}(\frac{d}{dx} \frac{1}{\cos{x}})\]

2
在\(\frac{d}{dx} \frac{1}{\cos{x}}\)上使用連鎖法則。設\(u=\cos{x}\)。使用指數法則：\(\frac{d}{du} {u}^{n}=n{u}^{n-1}\)。
\[\frac{5}{8}\times \frac{-1}{\cos^{2}x}(\frac{d}{dx} \cos{x})\]

3
使用三角微分法: \(\cos{x}\)的導數是\(-\sin{x}\)。
\[\frac{5\sin{x}}{8\cos^{2}x}\]

完成
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