本週的问题

更新于May 19, 2014 11:07 AM

你如何用微分法于58cos⁡x\frac{5}{8\cos{x}}？

以下是答案。



ddx58cos⁡x\frac{d}{dx} \frac{5}{8\cos{x}}

1
使用常数因数法则：ddxcf(x)=c(ddxf(x))\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x))。
58(ddx1cos⁡x)\frac{5}{8}(\frac{d}{dx} \frac{1}{\cos{x}})

2
在ddx1cos⁡x\frac{d}{dx} \frac{1}{\cos{x}}上使用连锁法则。设u=cos⁡xu=\cos{x}。使用指数法则：dduun=nun−1\frac{d}{du} {u}^{n}=n{u}^{n-1}。
58×−1cos⁡2x(ddxcos⁡x)\frac{5}{8}\times \frac{-1}{\cos^{2}x}(\frac{d}{dx} \cos{x})

3
使用三角微分法: cos⁡x\cos{x}的导数是−sin⁡x-\sin{x}。
5sin⁡x8cos⁡2x\frac{5\sin{x}}{8\cos^{2}x}

完成
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