今週の問題

Mar 31, 2014 4:53 PMに更新

今週はもう一題 calculus の問題があります:

cotxtanx\cot{x}-\tan{x}の導関数を求めるには?

さあやってみましょう!



ddxcotxtanx\frac{d}{dx} \cot{x}-\tan{x}

1
和の積分ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))を使用する。
(ddxcotx)(ddxtanx)(\frac{d}{dx} \cot{x})-(\frac{d}{dx} \tan{x})

2
三角関数の微分を使用する: cotx\cot{x}の導関数はcsc2x-\csc^{2}x
csc2x(ddxtanx)-\csc^{2}x-(\frac{d}{dx} \tan{x})

3
三角関数の微分を使用する: tanx\tan{x}の導関数はsec2x\sec^{2}x
csc2xsec2x-\csc^{2}x-\sec^{2}x

完了