本週的問題

更新於Mar 31, 2014 4:53 PM

本週我們又遇到了calculus問題：

我們如何能找cot⁡x−tan⁡x\cot{x}-\tan{x}的導數？

開始吧！



ddxcot⁡x−tan⁡x\frac{d}{dx} \cot{x}-\tan{x}

1
使用求和法則：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))。
(ddxcot⁡x)−(ddxtan⁡x)(\frac{d}{dx} \cot{x})-(\frac{d}{dx} \tan{x})

2
使用三角微分法: cot⁡x\cot{x}的導數是−csc⁡2x-\csc^{2}x。
−csc⁡2x−(ddxtan⁡x)-\csc^{2}x-(\frac{d}{dx} \tan{x})

3
使用三角微分法: tan⁡x\tan{x}的導數是sec⁡2x\sec^{2}x。
−csc⁡2x−sec⁡2x-\csc^{2}x-\sec^{2}x

完成
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