本週的問題

更新於Dec 7, 2015 3:58 PM

本週我們又遇到了calculus問題：

你如何用微分法於sec⁡xln⁡x\sec{x}\ln{x}？

開始吧！



ddxsec⁡xln⁡x\frac{d}{dx} \sec{x}\ln{x}

1
使用乘積法則來查找sec⁡xln⁡x\sec{x}\ln{x}的導數。乘積法則表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxsec⁡x)ln⁡x+sec⁡x(ddxln⁡x)(\frac{d}{dx} \sec{x})\ln{x}+\sec{x}(\frac{d}{dx} \ln{x})

2
使用三角微分法: sec⁡x\sec{x}的導數是sec⁡xtan⁡x\sec{x}\tan{x}。
sec⁡xtan⁡xln⁡x+sec⁡x(ddxln⁡x)\sec{x}\tan{x}\ln{x}+\sec{x}(\frac{d}{dx} \ln{x})

3
ln⁡x\ln{x}的導數是1x\frac{1}{x}。
sec⁡xtan⁡xln⁡x+sec⁡xx\sec{x}\tan{x}\ln{x}+\frac{\sec{x}}{x}

完成
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