本週的问题

更新于Dec 7, 2015 3:58 PM

本週我们又遇到了calculus问题:

你如何用微分法于secxlnx\sec{x}\ln{x}

开始吧!



ddxsecxlnx\frac{d}{dx} \sec{x}\ln{x}

1
使用乘积法则来查找secxlnx\sec{x}\ln{x}的导数。乘积法则表明(fg)=fg+fg(fg)'=f'g+fg'
(ddxsecx)lnx+secx(ddxlnx)(\frac{d}{dx} \sec{x})\ln{x}+\sec{x}(\frac{d}{dx} \ln{x})

2
使用三角微分法: secx\sec{x}的导数是secxtanx\sec{x}\tan{x}
secxtanxlnx+secx(ddxlnx)\sec{x}\tan{x}\ln{x}+\sec{x}(\frac{d}{dx} \ln{x})

3
lnx\ln{x}的导数是1x\frac{1}{x}
secxtanxlnx+secxx\sec{x}\tan{x}\ln{x}+\frac{\sec{x}}{x}

完成