本週的問題

更新於Sep 22, 2014 4:39 PM

為了在calculus中獲得更多練習，我們為您帶來了本週的這個問題：

我們怎樣才能找xtan⁡x\frac{\sqrt{x}}{\tan{x}}的導數？

看看下面的答案！



ddxxtan⁡x\frac{d}{dx} \frac{\sqrt{x}}{\tan{x}}

1
使用除法法則來查找xtan⁡x\frac{\sqrt{x}}{\tan{x}}的導數。除法法則表明(fg)′=f′g−fg′g2(\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{{g}^{2}}。
tan⁡x(ddxx)−x(ddxtan⁡x)tan⁡2x\frac{\tan{x}(\frac{d}{dx} \sqrt{x})-\sqrt{x}(\frac{d}{dx} \tan{x})}{\tan^{2}x}

2
tan⁡x2x−x(ddxtan⁡x)tan⁡2x\frac{\frac{\tan{x}}{2\sqrt{x}}-\sqrt{x}(\frac{d}{dx} \tan{x})}{\tan^{2}x}

3
使用三角微分法: tan⁡x\tan{x}的導數是sec⁡2x\sec^{2}x。
tan⁡x2x−xsec⁡2xtan⁡2x\frac{\frac{\tan{x}}{2\sqrt{x}}-\sqrt{x}\sec^{2}x}{\tan^{2}x}

完成
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