本週的问题

更新于Jun 26, 2017 11:10 AM

本週的问题来自calculus类别。

你如何用微分法于x4sec⁡x{x}^{4}\sec{x}？

让我们开始！



ddxx4sec⁡x\frac{d}{dx} {x}^{4}\sec{x}

1
使用乘积法则来查找x4sec⁡x{x}^{4}\sec{x}的导数。乘积法则表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxx4)sec⁡x+x4(ddxsec⁡x)(\frac{d}{dx} {x}^{4})\sec{x}+{x}^{4}(\frac{d}{dx} \sec{x})

2
使用指数法则：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
4x3sec⁡x+x4(ddxsec⁡x)4{x}^{3}\sec{x}+{x}^{4}(\frac{d}{dx} \sec{x})

3
使用三角微分法: sec⁡x\sec{x}的导数是sec⁡xtan⁡x\sec{x}\tan{x}。
4x3sec⁡x+x4sec⁡xtan⁡x4{x}^{3}\sec{x}+{x}^{4}\sec{x}\tan{x}

完成
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