本週的问题

更新于Dec 5, 2016 2:19 PM

为了在calculus中获得更多练习，我们为您带来了本週的这个问题：

你如何用微分法于\(\frac{\cos{x}}{2x}\)？

看看下面的答案！



\[\frac{d}{dx} \frac{\cos{x}}{2x}\]

1
使用常数因数法则：\(\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x))\)。
\[\frac{1}{2}(\frac{d}{dx} \frac{\cos{x}}{x})\]

2
使用除法法则来查找\(\frac{\cos{x}}{x}\)的导数。除法法则表明\((\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{{g}^{2}}\)。
\[\frac{1}{2}\times \frac{x(\frac{d}{dx} \cos{x})-\cos{x}(\frac{d}{dx} x)}{{x}^{2}}\]

3
使用三角微分法: \(\cos{x}\)的导数是\(-\sin{x}\)。
\[\frac{1}{2}\times \frac{-x\sin{x}-\cos{x}(\frac{d}{dx} x)}{{x}^{2}}\]

4
使用指数法则：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[\frac{-x\sin{x}-\cos{x}}{2{x}^{2}}\]

完成
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