Problema de la Semana

Actualizado a la May 22, 2023 9:05 AM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

Cómo resolverías ((u−3)2+2)2=9{({(u-3)}^{2}+2)}^{2}=9?

¡Comencemos!



((u−3)2+2)2=9{({(u-3)}^{2}+2)}^{2}=9

1
Toma la raíz de square de ambos lados.
(u−3)2+2=±9{(u-3)}^{2}+2=\pm \sqrt{9}

2
Ya que 3×3=93\times 3=9, la raíz cuadrada de 99 es 33.
(u−3)2+2=±3{(u-3)}^{2}+2=\pm 3

3
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
(u−3)2+2=3{(u-3)}^{2}+2=3
(u−3)2+2=−3{(u-3)}^{2}+2=-3

4
Resuelve la 1st ecuación: (u−3)2+2=3{(u-3)}^{2}+2=3.
u=4,2u=4,2

5
Resuelve la 2nd ecuación: (u−3)2+2=−3{(u-3)}^{2}+2=-3.
u=3+5ı,3−5ıu=3+\sqrt{5}\imath ,3-\sqrt{5}\imath

6
Recolecta todas las soluciones.
u=4,2,3+5ı,3−5ıu=4,2,3+\sqrt{5}\imath ,3-\sqrt{5}\imath

Hecho
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