本週的问题

更新于May 22, 2023 9:05 AM

本週的问题来自equation类别。

你会如何解决((u−3)2+2)2=9{({(u-3)}^{2}+2)}^{2}=9？

让我们开始！



((u−3)2+2)2=9{({(u-3)}^{2}+2)}^{2}=9

1
取两边的square方根。
(u−3)2+2=±9{(u-3)}^{2}+2=\pm \sqrt{9}

2
因为3×3=93\times 3=9，99的平方根为33。
(u−3)2+2=±3{(u-3)}^{2}+2=\pm 3

3
将问题分解为这2方程式。
(u−3)2+2=3{(u-3)}^{2}+2=3
(u−3)2+2=−3{(u-3)}^{2}+2=-3

4
求解1st方程：(u−3)2+2=3{(u-3)}^{2}+2=3。
u=4,2u=4,2

5
求解2nd方程：(u−3)2+2=−3{(u-3)}^{2}+2=-3。
u=3+5ı,3−5ıu=3+\sqrt{5}\imath ,3-\sqrt{5}\imath

6
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u=4,2,3+5ı,3−5ıu=4,2,3+\sqrt{5}\imath ,3-\sqrt{5}\imath

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