Problema de la Semana

Actualizado a la Nov 28, 2022 11:55 AM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

¿Cómo resolverías esta ecuación? (2+4(3−u))2=36{(2+4(3-u))}^{2}=36?

¡Comencemos!



(2+4(3−u))2=36{(2+4(3-u))}^{2}=36

1
Extrae el factor común 22.
(2(1+2(3−u)))2=36{(2(1+2(3-u)))}^{2}=36

2
Usa Propiedad de la Multiplicación Distributiva: (xy)a=xaya{(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}.
22(1+2(3−u))2=36{2}^{2}{(1+2(3-u))}^{2}=36

3
Simplifica  22{2}^{2}  a  44.
4(1+2(3−u))2=364{(1+2(3-u))}^{2}=36

4
Divide ambos lados por 44.
(1+2(3−u))2=364{(1+2(3-u))}^{2}=\frac{36}{4}

5
Simplifica  364\frac{36}{4}  a  99.
(1+2(3−u))2=9{(1+2(3-u))}^{2}=9

6
Toma la raíz de square de ambos lados.
1+2(3−u)=±91+2(3-u)=\pm \sqrt{9}

7
Ya que 3×3=93\times 3=9, la raíz cuadrada de 99 es 33.
1+2(3−u)=±31+2(3-u)=\pm 3

8
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
1+2(3−u)=31+2(3-u)=3
1+2(3−u)=−31+2(3-u)=-3

9
Resuelve la 1st ecuación: 1+2(3−u)=31+2(3-u)=3.
u=2u=2

10
Resuelve la 2nd ecuación: 1+2(3−u)=−31+2(3-u)=-3.
u=5u=5

11
Recolecta todas las soluciones.
u=2,5u=2,5

Hecho
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