Problema de la Semana

Actualizado a la Oct 31, 2022 5:10 PM

El problema de esta semana proviene de la categoría calculus.

¿Cómo podrías diferenciar sec⁡z+8z\sec{z}+8z?

¡Comencemos!



ddzsec⁡z+8z\frac{d}{dz} \sec{z}+8z

1
Usa Regla de la Suma: ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x)).
(ddzsec⁡z)+(ddz8z)(\frac{d}{dz} \sec{z})+(\frac{d}{dz} 8z)

2
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de sec⁡x\sec{x} es sec⁡xtan⁡x\sec{x}\tan{x}.
sec⁡ztan⁡z+(ddz8z)\sec{z}\tan{z}+(\frac{d}{dz} 8z)

3
Usa Regla del Exponente: ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}.
sec⁡ztan⁡z+8\sec{z}\tan{z}+8

Hecho
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