Problema de la Semana

Actualizado a la Feb 28, 2022 12:38 PM

Esta semana tenemos otro equation problema:

Cómo resolverías (u+22)25=95\frac{{(\frac{u+2}{2})}^{2}}{5}=\frac{9}{5}?

¡Vamos a empezar!



(u+22)25=95\frac{{(\frac{u+2}{2})}^{2}}{5}=\frac{9}{5}

1
Simplifica  u+22\frac{u+2}{2}  a  1+u21+\frac{u}{2}.
(1+u2)25=95\frac{{(1+\frac{u}{2})}^{2}}{5}=\frac{9}{5}

2
Multiplica ambos lados por 55.
(1+u2)2=95×5{(1+\frac{u}{2})}^{2}=\frac{9}{5}\times 5

3
Cancela 55.
(1+u2)2=9{(1+\frac{u}{2})}^{2}=9

4
Toma la raíz de square de ambos lados.
1+u2=±91+\frac{u}{2}=\pm \sqrt{9}

5
Ya que 3×3=93\times 3=9, la raíz cuadrada de 99 es 33.
1+u2=±31+\frac{u}{2}=\pm 3

6
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
1+u2=31+\frac{u}{2}=3
1+u2=−31+\frac{u}{2}=-3

7
Resuelve la 1st ecuación: 1+u2=31+\frac{u}{2}=3.
u=4u=4

8
Resuelve la 2nd ecuación: 1+u2=−31+\frac{u}{2}=-3.
u=−8u=-8

9
Recolecta todas las soluciones.
u=4,−8u=4,-8

Hecho
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