Problema de la Semana

Actualizado a la Jun 28, 2021 3:50 PM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

Cómo resolverías 45(4n)2=645\frac{4}{5}{(4n)}^{2}=\frac{64}{5}?

¡Comencemos!



45(4n)2=645\frac{4}{5}{(4n)}^{2}=\frac{64}{5}

1
Usa Propiedad de la Multiplicación Distributiva: (xy)a=xaya{(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}.
45×42n2=645\frac{4}{5}\times {4}^{2}{n}^{2}=\frac{64}{5}

2
Simplifica  42{4}^{2}  a  1616.
45×16n2=645\frac{4}{5}\times 16{n}^{2}=\frac{64}{5}

3
Usa esta regla: ab×cd=acbd\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}.
4×16n25=645\frac{4\times 16{n}^{2}}{5}=\frac{64}{5}

4
Simplifica  4×16n24\times 16{n}^{2}  a  64n264{n}^{2}.
64n25=645\frac{64{n}^{2}}{5}=\frac{64}{5}

5
Multiplica ambos lados por 55.
64n2=645×564{n}^{2}=\frac{64}{5}\times 5

6
Cancela 55.
64n2=6464{n}^{2}=64

7
Divide ambos lados por 6464.
n2=1{n}^{2}=1

8
Toma la raíz de square de ambos lados.
n=±1n=\pm \sqrt{1}

9
Simplifica  1\sqrt{1}  a  11.
n=±1n=\pm 1

Hecho
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