Problema de la Semana

Actualizado a la Jun 28, 2021 3:50 PM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

Cómo resolverías \(\frac{4}{5}{(4n)}^{2}=\frac{64}{5}\)?

¡Comencemos!



\[\frac{4}{5}{(4n)}^{2}=\frac{64}{5}\]

1
Usa Propiedad de la Multiplicación Distributiva: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\).
\[\frac{4}{5}\times {4}^{2}{n}^{2}=\frac{64}{5}\]

2
Simplifica  \({4}^{2}\)  a  \(16\).
\[\frac{4}{5}\times 16{n}^{2}=\frac{64}{5}\]

3
Usa esta regla: \(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\).
\[\frac{4\times 16{n}^{2}}{5}=\frac{64}{5}\]

4
Simplifica  \(4\times 16{n}^{2}\)  a  \(64{n}^{2}\).
\[\frac{64{n}^{2}}{5}=\frac{64}{5}\]

5
Multiplica ambos lados por \(5\).
\[64{n}^{2}=\frac{64}{5}\times 5\]

6
Cancela \(5\).
\[64{n}^{2}=64\]

7
Divide ambos lados por \(64\).
\[{n}^{2}=1\]

8
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[n=\pm \sqrt{1}\]

9
Simplifica  \(\sqrt{1}\)  a  \(1\).
\[n=\pm 1\]

Hecho
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