Problema de la Semana

Actualizado a la May 31, 2021 5:46 PM

Para esta semana te hemos traído este problema equation.

¿Cómo resolverías esta ecuación? \(\frac{{(4(z+2))}^{2}}{6}=96\)?

Aquí están los pasos:



\[\frac{{(4(z+2))}^{2}}{6}=96\]

1
Usa Propiedad de la Multiplicación Distributiva: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\).
\[\frac{{4}^{2}{(z+2)}^{2}}{6}=96\]

2
Simplifica  \({4}^{2}\)  a  \(16\).
\[\frac{16{(z+2)}^{2}}{6}=96\]

3
Simplifica  \(\frac{16{(z+2)}^{2}}{6}\)  a  \(\frac{8{(z+2)}^{2}}{3}\).
\[\frac{8{(z+2)}^{2}}{3}=96\]

4
Multiplica ambos lados por \(3\).
\[8{(z+2)}^{2}=96\times 3\]

5
Simplifica  \(96\times 3\)  a  \(288\).
\[8{(z+2)}^{2}=288\]

6
Divide ambos lados por \(8\).
\[{(z+2)}^{2}=\frac{288}{8}\]

7
Simplifica  \(\frac{288}{8}\)  a  \(36\).
\[{(z+2)}^{2}=36\]

8
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[z+2=\pm \sqrt{36}\]

9
Ya que \(6\times 6=36\), la raíz cuadrada de \(36\) es \(6\).
\[z+2=\pm 6\]

10
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
\[z+2=6\]
\[z+2=-6\]

11
Resuelve la 1st ecuación: \(z+2=6\).
\[z=4\]

12
Resuelve la 2nd ecuación: \(z+2=-6\).
\[z=-8\]

13
Recolecta todas las soluciones.
\[z=4,-8\]

Hecho
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