Problema de la Semana

Actualizado a la May 31, 2021 5:46 PM

Para esta semana te hemos traído este problema equation.

¿Cómo resolverías esta ecuación? (4(z+2))26=96\frac{{(4(z+2))}^{2}}{6}=96?

Aquí están los pasos:



(4(z+2))26=96\frac{{(4(z+2))}^{2}}{6}=96

1
Usa Propiedad de la Multiplicación Distributiva: (xy)a=xaya{(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}.
42(z+2)26=96\frac{{4}^{2}{(z+2)}^{2}}{6}=96

2
Simplifica  42{4}^{2}  a  1616.
16(z+2)26=96\frac{16{(z+2)}^{2}}{6}=96

3
Simplifica  16(z+2)26\frac{16{(z+2)}^{2}}{6}  a  8(z+2)23\frac{8{(z+2)}^{2}}{3}.
8(z+2)23=96\frac{8{(z+2)}^{2}}{3}=96

4
Multiplica ambos lados por 33.
8(z+2)2=96×38{(z+2)}^{2}=96\times 3

5
Simplifica  96×396\times 3  a  288288.
8(z+2)2=2888{(z+2)}^{2}=288

6
Divide ambos lados por 88.
(z+2)2=2888{(z+2)}^{2}=\frac{288}{8}

7
Simplifica  2888\frac{288}{8}  a  3636.
(z+2)2=36{(z+2)}^{2}=36

8
Toma la raíz de square de ambos lados.
z+2=±36z+2=\pm \sqrt{36}

9
Ya que 6×6=366\times 6=36, la raíz cuadrada de 3636 es 66.
z+2=±6z+2=\pm 6

10
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
z+2=6z+2=6
z+2=−6z+2=-6

11
Resuelve la 1st ecuación: z+2=6z+2=6.
z=4z=4

12
Resuelve la 2nd ecuación: z+2=−6z+2=-6.
z=−8z=-8

13
Recolecta todas las soluciones.
z=4,−8z=4,-8

Hecho
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