Problema de la Semana

Actualizado a la Oct 12, 2020 10:33 AM

Esta semana tenemos otro equation problema:

¿Cómo podemos resolver esta ecuación \(6{(\frac{4}{4v})}^{2}=\frac{3}{2}\)?

¡Vamos a empezar!



\[6{(\frac{4}{4v})}^{2}=\frac{3}{2}\]

1
Cancela \(4\).
\[6{(\frac{1}{v})}^{2}=\frac{3}{2}\]

2
Usa Propiedad de la División Distributiva: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\).
\[6\times \frac{1}{{v}^{2}}=\frac{3}{2}\]

3
Simplifica  \(6\times \frac{1}{{v}^{2}}\)  a  \(\frac{6}{{v}^{2}}\).
\[\frac{6}{{v}^{2}}=\frac{3}{2}\]

4
Multiplica ambos lados por \({v}^{2}\).
\[6=\frac{3}{2}{v}^{2}\]

5
Simplifica  \(\frac{3}{2}{v}^{2}\)  a  \(\frac{3{v}^{2}}{2}\).
\[6=\frac{3{v}^{2}}{2}\]

6
Multiplica ambos lados por \(2\).
\[6\times 2=3{v}^{2}\]

7
Simplifica  \(6\times 2\)  a  \(12\).
\[12=3{v}^{2}\]

8
Divide ambos lados por \(3\).
\[\frac{12}{3}={v}^{2}\]

9
Simplifica  \(\frac{12}{3}\)  a  \(4\).
\[4={v}^{2}\]

10
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[\pm \sqrt{4}=v\]

11
Ya que \(2\times 2=4\), la raíz cuadrada de \(4\) es \(2\).
\[\pm 2=v\]

12
Intercambia los lados.
\[v=\pm 2\]

Hecho
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