Problema de la Semana

Actualizado a la Nov 11, 2019 2:40 PM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

¿Cómo resolverías esta ecuación? 6+(3(3−z))2=426+{(3(3-z))}^{2}=42?

¡Comencemos!



6+(3(3−z))2=426+{(3(3-z))}^{2}=42

1
Usa Propiedad de la Multiplicación Distributiva: (xy)a=xaya{(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}.
6+32(3−z)2=426+{3}^{2}{(3-z)}^{2}=42

2
Simplifica  32{3}^{2}  a  99.
6+9(3−z)2=426+9{(3-z)}^{2}=42

3
Resta 66 en ambos lados.
9(3−z)2=42−69{(3-z)}^{2}=42-6

4
Simplifica  42−642-6  a  3636.
9(3−z)2=369{(3-z)}^{2}=36

5
Divide ambos lados por 99.
(3−z)2=369{(3-z)}^{2}=\frac{36}{9}

6
Simplifica  369\frac{36}{9}  a  44.
(3−z)2=4{(3-z)}^{2}=4

7
Toma la raíz de square de ambos lados.
3−z=±43-z=\pm \sqrt{4}

8
Ya que 2×2=42\times 2=4, la raíz cuadrada de 44 es 22.
3−z=±23-z=\pm 2

9
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
3−z=23-z=2
3−z=−23-z=-2

10
Resuelve la 1st ecuación: 3−z=23-z=2.
z=1z=1

11
Resuelve la 2nd ecuación: 3−z=−23-z=-2.
z=5z=5

12
Recolecta todas las soluciones.
z=1,5z=1,5

Hecho
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