Problema de la Semana

Actualizado a la Nov 19, 2018 1:37 PM

¿Cómo resolverías esta ecuación? (4u)25+2=745\frac{{(4u)}^{2}}{5}+2=\frac{74}{5}?

A continuación está la solución.



(4u)25+2=745\frac{{(4u)}^{2}}{5}+2=\frac{74}{5}

1
Usa Propiedad de la Multiplicación Distributiva: (xy)a=xaya{(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}.
42u25+2=745\frac{{4}^{2}{u}^{2}}{5}+2=\frac{74}{5}

2
Simplifica  42{4}^{2}  a  1616.
16u25+2=745\frac{16{u}^{2}}{5}+2=\frac{74}{5}

3
Resta 22 en ambos lados.
16u25=745−2\frac{16{u}^{2}}{5}=\frac{74}{5}-2

4
Simplifica  745−2\frac{74}{5}-2  a  645\frac{64}{5}.
16u25=645\frac{16{u}^{2}}{5}=\frac{64}{5}

5
Multiplica ambos lados por 55.
16u2=645×516{u}^{2}=\frac{64}{5}\times 5

6
Cancela 55.
16u2=6416{u}^{2}=64

7
Divide ambos lados por 1616.
u2=6416{u}^{2}=\frac{64}{16}

8
Simplifica  6416\frac{64}{16}  a  44.
u2=4{u}^{2}=4

9
Toma la raíz de square de ambos lados.
u=±4u=\pm \sqrt{4}

10
Ya que 2×2=42\times 2=4, la raíz cuadrada de 44 es 22.
u=±2u=\pm 2

Hecho
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