Problema de la Semana

Actualizado a la Oct 22, 2018 8:20 AM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

Cómo resolverías (3−m2)×3−m5=445(3-{m}^{2})\times \frac{3-m}{5}=\frac{44}{5}?

¡Comencemos!



(3−m2)×3−m5=445(3-{m}^{2})\times \frac{3-m}{5}=\frac{44}{5}

1
Usa esta regla: a×bc=abca \times \frac{b}{c}=\frac{ab}{c}.
(3−m2)(3−m)5=445\frac{(3-{m}^{2})(3-m)}{5}=\frac{44}{5}

2
Multiplica ambos lados por 55.
(3−m2)(3−m)=44(3-{m}^{2})(3-m)=44

3
Expandir.
9−3m−3m2+m3=449-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}=44

4
Mueve todos los términos a un lado.
9−3m−3m2+m3−44=09-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}-44=0

5
Simplifica  9−3m−3m2+m3−449-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}-44  a  −35−3m−3m2+m3-35-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}.
−35−3m−3m2+m3=0-35-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}=0

6
Factoriza −35−3m−3m2+m3-35-3m-3{m}^{2}+{m}^{3} usando División de Polinomios.
(m2+2m+7)(m−5)=0({m}^{2}+2m+7)(m-5)=0

7
Despeja en función de mm.
m=5m=5

8
Usa la Fórmula Cuadrática.
m=−2+26ı2,−2−26ı2m=\frac{-2+2\sqrt{6}\imath }{2},\frac{-2-2\sqrt{6}\imath }{2}

9
Recopila todas las soluciones de los pasos anteriores.
m=5,−2+26ı2,−2−26ı2m=5,\frac{-2+2\sqrt{6}\imath }{2},\frac{-2-2\sqrt{6}\imath }{2}

10
Simplifica las soluciones.
m=5,−1+6ı,−1−6ım=5,-1+\sqrt{6}\imath ,-1-\sqrt{6}\imath

Hecho
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