本週的問題

更新於Oct 22, 2018 8:20 AM

本週的問題來自equation類別。

你會如何解決(3−m2)×3−m5=445(3-{m}^{2})\times \frac{3-m}{5}=\frac{44}{5}？

讓我們開始！



(3−m2)×3−m5=445(3-{m}^{2})\times \frac{3-m}{5}=\frac{44}{5}

1
使用此法則：a×bc=abca \times \frac{b}{c}=\frac{ab}{c}。
(3−m2)(3−m)5=445\frac{(3-{m}^{2})(3-m)}{5}=\frac{44}{5}

2
將兩邊乘以55。
(3−m2)(3−m)=44(3-{m}^{2})(3-m)=44

3
擴展。
9−3m−3m2+m3=449-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}=44

4
將所有項移到一邊。
9−3m−3m2+m3−44=09-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}-44=0

5
簡化 9−3m−3m2+m3−449-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}-44 至 −35−3m−3m2+m3-35-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}。
−35−3m−3m2+m3=0-35-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}=0

6
用多項式除法因式分解−35−3m−3m2+m3-35-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}。
(m2+2m+7)(m−5)=0({m}^{2}+2m+7)(m-5)=0

7
求解mm。
m=5m=5

8
使用一元二次方程。
m=−2+26ı2,−2−26ı2m=\frac{-2+2\sqrt{6}\imath }{2},\frac{-2-2\sqrt{6}\imath }{2}

9
收集前面步驟中的所有答案。
m=5,−2+26ı2,−2−26ı2m=5,\frac{-2+2\sqrt{6}\imath }{2},\frac{-2-2\sqrt{6}\imath }{2}

10
簡化答案。
m=5,−1+6ı,−1−6ım=5,-1+\sqrt{6}\imath ,-1-\sqrt{6}\imath

完成
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