Problema de la Semana

Actualizado a la Jul 9, 2018 3:02 PM

¿Cómo podemos resolver la derivada de tan⁡x+x8\tan{x}+{x}^{8}?

A continuación está la solución.



ddxtan⁡x+x8\frac{d}{dx} \tan{x}+{x}^{8}

1
Usa Regla de la Suma: ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x)).
(ddxtan⁡x)+(ddxx8)(\frac{d}{dx} \tan{x})+(\frac{d}{dx} {x}^{8})

2
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de tan⁡x\tan{x} es sec⁡2x\sec^{2}x.
sec⁡2x+(ddxx8)\sec^{2}x+(\frac{d}{dx} {x}^{8})

3
Usa Regla del Exponente: ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}.
sec⁡2x+8x7\sec^{2}x+8{x}^{7}

Hecho
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