本週的問題

更新於Jul 9, 2018 3:02 PM

我們如何能找tan⁡x+x8\tan{x}+{x}^{8}的導數？

以下是答案。



ddxtan⁡x+x8\frac{d}{dx} \tan{x}+{x}^{8}

1
使用求和法則：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))。
(ddxtan⁡x)+(ddxx8)(\frac{d}{dx} \tan{x})+(\frac{d}{dx} {x}^{8})

2
使用三角微分法: tan⁡x\tan{x}的導數是sec⁡2x\sec^{2}x。
sec⁡2x+(ddxx8)\sec^{2}x+(\frac{d}{dx} {x}^{8})

3
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
sec⁡2x+8x7\sec^{2}x+8{x}^{7}

完成
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